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例1：小李在体育测试前9次的平均成绩为17分，最后一次测试后，平均成绩为18分，小李在最后一次测试中得了( )分。

A.27 B.19 C.25 D.28

这个题目本身非常简单，但是如果说考生们只是看到这个题目自己会做，能做出来，就不再看这个题目了，其实真的是没有有效利用这个题目。现在中公教育专家就带着大家来通过一题多解，充分利用下这个题目。

解法1：方程法

这是大多数考生最先想到的方法，设最后一次得分为X，则17×9+X=18×10，解得X=27。

解法2：带入排除法

把四个选项分别带入，检验哪个答案为正确答案。结果把A选项的27带入，刚好可以符合要求，则正确答案为A。

解法3：整除法

小李前9次的平均成绩为17，则前9次的总成绩一定是9的倍数。最终平均成绩为18，则10次的总成绩一定是9的倍数。由此，我们可以得知，第十次的成绩必定是9的倍数，答案中只有A选项的27，符合这个条件，故答案为A。

解法4：盈余法

小李最后一次测试后，平均成绩为18，而前9次平均成绩为17，相当于前就此平均每次比最终的18分少了1分，共少了9分。为了弥补缺少的这9分，最后一次的测试成绩一定要比最终的平均分18分多9分，故为27分。

这个看似简单的题目，却可以通过多种数学思想来思考，也因此产生了四种解题方法：

1.因为题干当中存在等量关系，此题可以应用方程思想解题；

2.因为通过选项的带入可以直接判断答案，所以可以用带入排除思想解题；

3.因为题干当中存在多个数字都是9的倍数，故可以用整除思想解题；

4.因为题干当中涉及平均数的问题，故可以考虑用盈亏思想解题；

当考生们可以通过这样的方法去求解大量的题目，并且，当每个题都可以考虑到用多种方法解题的时候，大家就可以打破思维定式，更好地掌握数学思想，可以更清楚地知道哪种方法最快最简单，自然也能提高数学能力。这样，考生们就能够在公考当中，攻破数学这样至关重要的一个难关。


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